DIFERENCIA DE PROPORCIONES Y MEDIAS

 

INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPOSICIÒN Y DIFERENCIA DE PROPORCIONES

 

INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPOSICION ESTADISTICA 

un intervalo de confianza se define como un rango de valores que depende de un coeficiente de confianza. Este coeficiente indica el porcentaje de muestras tomadas en las mismas condiciones, en las cuales el intervalo cubriría el verdadero valor del parámetro.

DIFERENCIA DE PROPORCIONES.

El estadístico de prueba que permite contrastar frente a a partir de dos muestras aleatorias e independientes es siendo p la estimación de obtenida del total de observaciones.

SE UTILIZA PARA …

Si se consideran las proporciones como medias y se aplica la prueba  utilizada para comparar medias poblacionales los resultados no son fiables ya que la estimación del error típico que realiza el programa no coincide con la del estadístico de prueba. Para resolver el problema con el programa SPSS se deberá cruzar la variable analizada con la que define los grupos (obtener la tabla de contingencia) y realizar el contraste de independencia Chi-cuadrado.

FORMULA

n: Muestra

p: Proporción (p/n)

z: Nivel de confianza

p:(1-p) error máximo esperado

1.- Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.

 

2.- En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por la Ever last Company, se encontraron 20 defectuosas. Si la proporción p de pilas defectuosas en esa muestra se usa para estimar P, que vendrá a ser la proporción verdadera de todas las pilas defectuosas tipo B fabricadas por la Ever last Company, encuentre el máximo error de estimación tal que se pueda tener un 95% de confianza en que P dista menos de p.

3.- En un estudio de 300 accidentes de automóvil en una ciudad específica, 60 tuvieron consecuencias fatales. Con base en esta muestra, construya un intervalo del 90% de confianza para aproximar la proporción de todos los accidentes automovilísticos que en esa ciudad tienen consecuencias fatales.

4.- De un total de 2800 estudiantes aspirantes a ingresar a una universidad, se quiere estimar la proporción de aspirantes que nacieron en la ciudad sede de la universidad, para lo cual se toma una muestra de 144, de los cuales 108 nacieron en la ciudad sede. Calcule el intervalo con un nivel de confianza del 95%.

EJERCICIOS

A. De un total de 2800 estudiantes aspirantes a ingresar a una universidad, se quiere estimar la proporción de aspirantes que nacieron en la ciudad sede de la universidad, para lo cual se toma una muestra de 254, de los cuales 1900 nacieron en la ciudad sede. Calcule el intervalo con un nivel de confianza del 95%.

B. En una muestra aleatoria de 160 trabajadores expuestos a cierta cantidad de radiación 24 experimenta efectos nocivos. Construir el intervalo de confianza del 99% para la verdadera proporción poblacional.

C. De una muestra aleatoria de 200 comparendos por infracciones de tránsito, 84 de ellos se debieron al uso del celular por parte del conductor sin el uso de manos libres mientras el vehículo estaba en marcha. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción real por el uso indebido del celular.